诺奖得主联手Claude，40轮对话证出12年物理猜想

12年前，巴黎复杂系统学派在无穷维硬球阻塞理论中发现了一个优雅但无法证明的等式——临界指数a与b之和严格等于1。这个猜想横跨两套理论：一边是全复本对称破缺（full-RSB）框架下的“相空间边缘稳定性”，另一边是堆积体系的“力学边缘稳定性”。物理学家Parisi、Zamponi等人在2014年的论文里只能留下“观察到成立，但无法给出解析证明”的遗憾。数值上它严丝合缝，但解析之路，一堵就是12年。

Claude从写代码到推公式，角色三级跳

最初，Parisi只是把Claude当高级计算器——第一条提示词是要求它用C++写打靶法程序，求解非线性微分方程，精度要到10⁻¹⁰。Claude老老实实调代码、提精度，从普通双精度一路干到四精度。中间Parisi误写了一个函数，Claude甚至正确指出该方程无解。直到某天，Parisi抛出真正的问题：“a+c/2=1/2（即a+b=1）精度极高，有人猜想精确成立，我要你做解析证明。”模型从此从代码工人翻身为数学推理者。

反推法破局：那个最关键的函数

Claude给出的证明核心是构造了一个特殊的辅助函数。模型事后复盘承认：“这里没有灵光一现——关键函数是从结论反推出来的，是一套系统逆向推理加上小心计算。”具体来说，Claude先由数值结果锁定目标表达式，再逆推出测试函数ξ=fg，随后代数硬算即得关键恒等式。结合已有物理条件，a=(1-c)/2的结论水落石出。

40轮对话中的拉锯与认错

证明并非一帆风顺。合作者Zamponi直接指出Claude某步论证有误：“你的朋友是对的……我犯了一个符号错误。”Claude当场认错，并准确复盘：在极小值处方程结果与条件并不矛盾，它标出了上界论证成立、下界论证失败。更关键的是，Parisi进一步点破Claude的思维盲区——不能假设“那个函数永远非负”，因为方程大多数解会摆动穿过零线，打靶法只挑出唯一不摆动的特例。人类给出了破局思路：回归上游原始方程，定义随尺度演化的函数，证明演化不破坏非负性。

分工明确：人定方向，AI跑算法

整个过程中，AI负责推演、计算、写代码、认错；人类负责设问、挑错、改方向、最终拍板。Parisi公开了与Claude的完整对话记录，哪一步由模型完成、哪一步由人类修正、哪一步推翻重来，全部透明可查。Stability AI创始人Emad Mostaque转发时感叹：“如果Claude连诺贝尔奖得主都用得上，那对你来说也足够好了。”

公开透明的科学协作新范式

这篇论文最颠覆性的细节，是作者将对话日志作为附件公开。过去论文写“借助了某工具”无人可验证，如今AI的贡献被做成任何人都能下载逐段核对的证据。大模型的角色正在从写代码、查文献的外围辅助，转向参与复杂数学结构推导的核心。而对学界而言，这场协作也提示了一个更深层次的问题：当AI能推能算也能认错，但发现错误、设定问题、指出方向依然必须依赖人类——这也许会重新定义未来科研中的“创造力”边界。