AI首次证明数学核心猜想：80年的经典难题，被OpenAI搞定了

1946年，匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出了一个关于平面上单位距离的几何猜想：在任意包含足够多点的点集中，是否存在一个点对之间的距离恰好为1？这个看似简单的问题，在接下来的80年里难住了无数数学家，始终没有实质性进展。直到2025年，OpenAI的一款通用推理模型给出了否定证明——这是AI首次自主解决一个著名的数学核心猜想。

埃尔德什1946年抛出的几何难题，80年无人撼动

单位距离猜想是组合几何中的经典问题。埃尔德什当时猜测，对于任意一个包含n个点的点集，其中两两之间距离为1的对数最多约为n^(1+c)（c为一个常数）。随着n增大，这个上界应该远小于n²。但几十年来，数学家只能证明一些较弱的上界，始终无法逼近真实值，更谈不上推翻。该猜想被视作几何离散数学的“硬骨头”，与许多现代图论、结合几何问题深度交织。

通用推理模型出手，并非数学特长生

令人意外的是，攻克这一难题的并非专为数学设计的专家模型，而是OpenAI开发的一个通用型推理模型。该模型没有对数学领域做特殊训练或微调，仅依靠强化学习下的长链推理能力，在探索证明空间时自主生成了构造性反例：它画出了一个点集构型，并严格证明其中单位距离对数突破了埃尔德什猜想设定的上界。OpenAI官方公告称，这一结果“否定了Paul Erdős在1946年提出的几何猜想”，且论证过程完全由模型独立完成，没有人类数学家的直接干预。

菲尔兹奖得主陶哲轩亲自验证，称“迄今最有趣”

证明问世后，OpenAI邀请菲尔兹奖得主、数学家陶哲轩对推理过程进行审查。陶哲轩仔细核验了模型生成的每一步逻辑后，确认证明成立，并评价其为“迄今AI产出的最有趣的数学结果”。他指出，该证明不仅准确，还引入了一种新颖的构造思路——利用了一个之前很少被注意的对称性条件。这一评价迅速在数学圈和AI圈引发轰动，许多人认为这标志着AI从“辅助人类解题”进化到了“独立发现新知识”的关键节点。

AI证明数学猜想：从辅助到独立，又一次里程碑

过去，AI在数学领域多扮演验证或计算加速的角色，例如用Learned Optimizer求解方程、用神经网络猜想公式，但从未自主“证明”一个已流传80年的核心猜想。本次突破证明，通用推理模型在长逻辑链、创造性构造方面已达到或超越人类专家水平。OpenAI表示，该模型未来将继续开放用于解析更多未解数学问题，而数学家们也开始重新思考自己的研究方式：下一次被AI解决的，会不会是黎曼猜想？